精確定義元宇宙這個概念
我們將元宇宙 $M$ 定義為一個虛擬環境或空間 (Virtual Space)，它具備幾個關鍵的運行屬性。
1. 符號約定
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$M(x)$: $x$ 是一個元宇宙系統（或空間）。
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$V(x)$: $x$ 是一個虛擬環境/空間。
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$P(x)$: $x$ 是持久的（即使無人參與，其狀態也得以保留）。
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$S(x)$: $x$ 是同步的（所有用戶同時體驗相同的實時事件）。
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$R(x)$: $x$ 是實時運行的（無顯著延遲）。
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$I(x, y)$: 兩個不同虛擬空間 $x$ 和 $y$ 是可互操作的（資產、身份可轉移）。
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$E(x)$: $x$ 包含一個運行的經濟體系（有價值交換、所有權）。
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$A(u, x)$: 用戶 $u$ 在空間 $x$ 中擁有一個活躍的虛擬化身（Avatar）。
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$U(x)$: $x$ 具有無限的或極大的用戶容量。
2. 元宇宙的核心形式邏輯定義（基於運行屬性）
我們定義一個系統 $M$ 是元宇宙，當且僅當 $M$ 是一個持久的、實時的虛擬空間，並且能夠容納眾多同步參與者：
$$\forall M (Metaverse(M) \leftrightarrow [V(M) \land P(M) \land R(M) \land S(M) \land U(M) \land E(M)])$$
翻譯： 對於所有的 $M$，當且僅當 $M$ 是一個虛擬空間，並且 $M$ 是持久的，並且 $M$ 是實時運行的，並且 $M$ 是同步的，並且 $M$ 具有極大用戶容量，並且 $M$ 包含經濟體系時，我們才稱 $M$ 是元宇宙。
3. 包含互操作性（Interoperability）的擴展定義
互操作性是元宇宙的一個理想和關鍵特徵，它定義了多個元宇宙實例之間的關係：
$$\forall M_1 (Metaverse(M_1) \implies \exists M_2 (M_1 \ne M_2 \land Metaverse(M_2) \land I(M_1, M_2)))$$
翻譯： 對於任何一個元宇宙 $M_1$，都存在另一個不同於 $M_1$ 的元宇宙 $M_2$，並且 $M_1$ 和 $M_2$ 是可互操作的。
